KEBERSAMAAN

KEBERSAMAAN

Minggu, 15 Mei 2011

REFLEKSI TERHADAP FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Ditinjau dari asal katanya. “Matematika” berasal dari bahasa Yunani yaitu dari kata “Mathema” yang berarti “Sains, Ilmu Pengetahuan atau belajar”. Dalam kegiatan sehari-hari terutama dalam bidang akademis, Matematika sering di-identik-kan dengan sesuatu yang “sulit, membosankan, dan bahkan momok” bagi sebagian besar orang (peserta didik). Namun, jika memang benar matematika adalah sesuatu yang sulit dan membosankan, mengapa matematika diberikan sebagai salah satu mata pelajaran wajib di setiap jenjang pendidikan (mulai TK sampai tingkat Sekolah Menengah Atas)?, Apakah arti dan makna matematika yang sebenarnya?
Dalam suatu cerita, sebuah pasangan suami istri yang sedang berselisih paham bisa berdamai hanya dengan mengancungkan jari yang melambangkan bilangan satu, dua, dan tiga. Dalam hal ini, suatu fenomena yang tidak dapat diselesaikan dengan bahasa verbal tenyata dapat diselesaikan dengan simbul matematika. Melihat kejadian tersebut, dapat dikatakan bahwa matematika diartikan sebagai “bahasa”. Dalam artinya sebagai bahasa, matematika memungkinkan ilmu berkembang dari kualitatif ke kuantitatif1. Disisi lain, dalam mempelajari berbagai disiplin ilmu matematika sering digunakan, baik dalam bentuk perhitungan, penalaran, penggunaan simbul dan pengambilan keputusan. Hal ini mengindikasikan bahwa matematika memiliki arti sebagai “pelayan ilmu”. Tetapi perlu juga diperhatikan bahwa perkembangan matematika tidak tergantung pada bidang ilmu lain, sehingga selain sebagai pelayan ilmu, matematika juga berarti sebagai “ratu” (Queen of Science). Penggunaan perhitungan sebenarnya tidak akan pernah lepas dari aktivitas manusia setiap harinya dan karenanya matematika dapat diartikan sebagai “aktivitas hidup” dan ketika melakukan aktivitas tersebut, sering kali dihadapkan pada suatu pilihan yang memerlukan spekulasi untuk memperoleh sesuatu yang lebih baik. Dalam menentukan suatu pilihan, hal pertama yang dilakukan adalah melihat berbagai kemungkinan dan mengkajinya dari berbagai ketentuan yang berlaku (norma, agama, dan hukum) sehingga diperoleh suatu keputusan yang terbaik. Barangkali tidak disadari, dengan belajar matematika, pengambilan keputusan akan lebih maskimal karena kebiasaan berpikir secara deduktif (yaitu proses pengambilan keputusan yang didasarkan pada premis-premis yang kebenaranya telah ditentukan).
Setelah memahami makna dan arti matematika, mungkin akan muncul pertanyaan berikutnya: “Bagaimanakah belajar dan mengajar matematika yang efektif, sementara materi yang ditetapkan cukup padat dan waktu tatap muka yang terbatasí?”. Pertanyaan seperti ini merupakan pertanyaan dan permasalahan klasik yang tidak hanya dihadapi oleh siswa dan guru di Indonesia. Untuk menghadapi permasalahan seperti ini di era sekarang, Lewin2 memberikan pernyataan sebagai berikut”…. My answer to this problem is to make myself available by telephone seven days a week and to teach my students how to send mathematical questions by email. The software that we use makes this process very simple. Thus, I can sometimes give a good answer to a complicated question at 11:00 PM on a Sunday night”. Ini berarti guru/dosen bisa berinteraksi dan menjawab/menanggapi topik yang disampaikan oleh peserta didiknya dengan menggunakan media elektronik berupa “Handphone” atau “Internet”. Salah satu implementasinya pada saat ini yaitu penggunaan “blog” dalam diskusi matematika sekolah maupun perkuliahan, seperti yang diterapkan dalam perkulian “Filsafat Ilmu” pada Program Magister Pendidikan Matematika UNY.
Selain kegunaan di atas, perkembangan teknologi juga memberikan manfaat lain dalam pembelajaran matematika. Terkait dengan hal ini, Lewin dalam tulisanya menyatakan dua peran penting teknologi dalam pembelajarn matematika sebagai berikut “Technology plays two major roles in the teaching of mathematics; 1) technology provides us with computer algebra systems (and hand held calculators) that allow us to explore mathematics interactively and 2) technology provides a means of communication between people”.
Hal lain yang sebenarnya mempengaruhi proses belajar mengajar matematika, yaitu: bagaimana siswa belajar, bagaimana guru mengajar, apa yang harus dicapai oleh siswa, dan bagaimana guru menilainya. Dalam belajar matematika, setiap siswa memiliki cara belajar yang berbeda dan secara umum dibedakan menjadi empat kategori3: Alegori, integrasi, analisis, dan sintesis. Siswa yang belajar secara alegori menggunakan konsep yang sudah dipelajari sebelumnya untuk memahami materi atau konsep baru yang diajarkan dan menekankan penggunaan metode dalam bentuk yang mirip. Sementara siswa yang belajar secara integrasi berusaha membandingkan materi baru dengan konsep yang tlah dipahami, tetapi terkadang mereka mengalami kesulitan mencari hubungan antara kedua konsep tersebut. Kelompok siswa yang lain adalah siswa yang belajar dengan cara analisis, yaitu siswa yang mengharapkan penjelasan materi baru secara detail dan memikirkan ide baru dengan mengunakan pemikiran yang logis. Kelompok terakhir adalah siswa yang belajar dengan cara yang sangat abstrak dan berusaha mengembangakan strateginya sendiri yang lebih dikenal dengan kelompok siswa yang belajar secara sintesis.
Sementara itu, bagaimana guru mengajar, menentukan sasaran yang harus dicapai siswa, dan bagaimana hasil kerja siswa dinilai biasanya menyesuaikan dengan karakter guru yang mengajar serta metode dan pendekatan yang digunakan dalam proses belajar mengajar. Guru bisa saja menggunakan metode pengajaran langsung, penemuan, penemuan terbimbing, kooperatif, serta penggunaan teknologi yang tepat4. Untuk penilainnya, bisa menggunakan kertas kerja, penilaian dengan pertanyaan terbuka (open-ended), tes tertulis, fortofolio, penugasan, dan bentuk penilaian lainnya.

Sabtu, 07 Mei 2011

Meruntuhkan Mitos Matematika “Menakutkan” Menjadi “Menyenangkan”

Mendengarkan kata ”Matematika”, kebanyakan orang akan merasakan sesuatu yang tak menyenangkan. Mereka akan membayangkan angka-angka yang rumit dan susah dipecahkan, terbayang rumus-rumus yang sulit dihapal dan dimengerti. Matematika juga sering dipahami sebagai sesuatu yang mutlak sehingga seolah-olah tidak ada kemungkinan cara menjawab yang berbeda terhadap suatu masalah. Matematika dipahami sebagai sesuatu yang serba pasti. Siswa yang belajar di sekolah pun menerima pelajaran matematika sebagai sesuatu yang mesti tepat dan sedikitpun tak boleh salah. Sehingga matematika menjadi beban dan bahkan menjadi sesuatu yang menakutkan.
 
Banyak mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak ”mitos” sesat yang sudah mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika, antara lain:
 
1. Matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal tidak akan bermanfaat. Sebagai contoh, ada soal berikut, “Benny merakit sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?”. Seorang yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan mampu menjawab soal tersebut apabila tidak mampu memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Salah satu contoh, jika siswa mengerti konsep anatomi bentuk irisan kerucut, maka lebih dari 90 persen rumus-rumus irisan kerucut tidak perlu dihafal.
 
2. Matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita. Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk analogi dari realita sehari-hari. Contoh paling sederhana adalah solusi dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap masalah Jembatan Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan. Robot cerdas yang mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar (expert system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada konsep model matematika, geometri, dan kalkulus. Hampir semua teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.
 
3. Matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif. Anggapan ini jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau jawaban (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh bermacam-macam.
 
TOT (Training of Trainers) Module Implementation Team (MIT) Paket Adaptasi Matematika Kohort II DBE2 Sulawesi Selatan (Makassar, Pinrang, Sidrap, Luwu) yang digelar tanggal 13 sampai 17 Januari 2009  di Makassar, setidaknya menjawab dan meruntuhkan mitos-mitos yang berkembang selama ini di tengah-tengah hiruk pikuk pembelajaran matematika, terutama di Sekolah Dasar. Matematika yang dimitoskan banyak orang dibedah oleh 41 peserta yang terdiri dari Master Teacher Trainer, Pemandu Bidang Studi Matematika, Dosen-Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah maupun Dosen Universitas Negeri Makassar, Widiyaiswara LPMP, Pengawas Pendidikan Depag, Distric Learning Coordinator (DLC) DBE2 Sul-Sel yang menghasilkan beberapa point penting yang akan diimplemetasiukan pada Pelatihan Tim Sekolah (PTS), Kelompok Kerja Kepala Sekolah(K3S),maupun Kelompok Kerja Guru (KKG) sampai Bantuan Profesional Sekolah (BPS) atau Pendampingan, untuk menghasilkan pembelajaran Matematika yang menyenangkan, dan tidak membosankan.
 
Tujuan TOT adalah: menghasilkan tujuan dan mekanisme pelatihan serta isi paket adaptasi Matematikan kepada peserta pelatihan (MIT); Meningkatkan kemampuan MIT sebagai fasilitator Paket Adaptasi Matematika., Mensimulasikan seluruh sesi/topik Paket Adaptasi Matematika untuk PTS, K3S, KKG dan BPS, serta Action Plan. Dengan mengusung Topik Pelatihan, antara lain: Pembelajaran Matematika bernuansa PAKEM; Hakikat dan Tujuan Pembelajaran Matematika; Permainan Matematika; Teori-Teori Belajar Matematika; Model Pembelajaran Matematikia; Pembelajaran Matematika Berbasis ICT; Pembelajaran Remedial dan Pengayaan; Alat Peraga Murah, Pemberdayaan sekolah; Penilaian pembelajaran Matematika; Belajar matematika yang Menyenangkan.
 
Sehubungan dengan apriori berlebihan terhadap matematika, terdapat beberapa penyebab diantaranya adalah adanya penekanan yang berlebihan pada penghafalan rumus, kecepatan menghitung, metode pengajaran yang otoriter (kurang bervariasi) dalam proses belajar dan mengajar matematika. Untuk mengatasi hal ini, yang sangat berperan penting adalah guru matematika, yang harus bisa mengubah metode pengajarannya untuk siswa dalam proses belajar mengajar tanpa mengesampingkan tujuan jangka pendek dan jangka panjang pembelajaran matematika. Demikian pernyataan yang disampaikan Darwing Paduppai dan Amir Daud disela-sela penyajian materi TOT.
 
Tujuan jangka pendek dari pembelajaran matematika adalah siswa diharapkan dapat memahami materi matematika yang dipelajarinya dan dapat menggunakannnya pada pelajaran lain atau kehidupan nyata dan bekal untuk ke jenjang pendidikan berikutnya. Tujuan jangka panjangnya adalah siswa dapat mengambil ”nilai-nilai matematika” dan mengaplikasikannya untuk kehidupan. Nilai-nilai yang dimaksud adalah penalaran, kedisiplinan, kejujuran, kebertanggung jawaban, kesetiakawanan dan lain-lain.
Matematika tidak lagi hanya terfokus pada hitungan aritmatika semata tetapi matematika tetapi lebih kepada penalaran yang menggunakan logika. Matematika bukan hanya sekedar aktifitas penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian. Belajar matematika pada zaman sekarang harus aplikatif dan sesuai dengan kebutuhan hidup. Matematika hendaknya harus akrab dngan topik dan persoalan yang akrab dengan kehidupan sehari-hari (bagaimana anak memaknai matematika). Salah satu cara agar anak cinta pada matematika adalah membiasakan anak menemukan konsep matematika melalui permainan dan suasana yang santai. Siswa mempelajari matematika melalui pengalaman pengajaran yang disediakan oleh gurunya. Sehingga guru harus tahu dan benar-benar memahami matematika yang mereka ajarkan serta memahami bagaimana cara siswanya mempelajari matematika sehingga dapat memotivasi mereka dalam membentuk kebiasaan belajar yang efektif dan efisien, sebagaimana yang diungkapkan Muhammad Darwis, Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri Makassar.
 
Memang tidak ada suatu standar yang baku dalam mengajar matematika, tetapi guru perlu mengukur apakah cara mereka mengajar sudah benar-benar efektif sesuai dengan siswa yang dihadapinya pada saat tertentu. Jenjang Profesionalitas juga berfungsi sebagai alat untuk membimbing guru-guru yang belum berpengalaman dengan nantinya harus berada dibawah pengawasan oleh mereka yang sudah berpengalaman. Selain itu Jenjang Profesionalitas juga mengatur seberapa jauh hak seorang guru dalam memodifikasi cara mengajar, bereksperimen dengan alat bantu pengajar yang baru atau juga dalam memperluas kurikulum yang ada.
Selain mengajar, guru juga bertanggung jawab dalam membangun atmosfer akademik di dalam kelas, yang akan dibahas lebih lanjut dalam Standar Kualitas ke-3 tentang Atmosfer Akademik. Atmosfer ini sebenarnya bertujuan untuk membentuk Karakter siswa terutama berkaitan dengan nilai-nilai akademik utama yaitu sikap Ilmiah dan Kreatif. Guru perlu menekankan nilai-nilai inti yang berhubungan dengan pengembangan sikap Ilmiah dan Kreatif dalam setiap tugas yang diberikan kepada siswanya, dalam membimbing siswa memecahkan suatu persoalan atau juga dalam menjawab pertanyaan-pertanyaan dari siswa.
 
Untuk menetapkan model pembelajaran yang menyenangkan agar tujuan pembelajaran matematika tercapai dengan maksimal, maka harus diupayakan agar siswa lebih mengeti dan memahami materi yang diajarkan dibandingkan harus mengejar target kutikulum tanpa dibarengi pemahaman materi. Pembelajaran yang berorientasi pada siswa ini diantaranya dapat dilakukan dengan cara pendampingan siswa satu per satu atau perkelompok. Penjelasan materi dan contoh penyelesaian soal diberikan di depan kelas secara klasikal, kemudian pada saat siswa mengerjakan latihan guru berkeliling untuk memperhatikan siswa secara personal. Dengan cara seperti ini, siswa yang memiliki kemampuan yang kurang akan mendapatkan perhatian lebih dibandingkan dengan siswa yang pintar.
Menurut Muthmainnah (MTT Makassar), mengungkapkan bahwa Matematika yang menyenangkan dapat pula disuguhkan dalam bentuk permainan, lagu-lagu yang diciptakan sendiri atau gambar-gambtar yang memadukan angka dengan hewan atau bunga dan buah-buahan. Jika anak salah menjawab jangan pernah memarahi, menghukum atau mencela, tetap berikan pujian dan kemudian mengulangi pertanyaan sambil menjelaskan jawaban yang tepat.
oleh mallarangan

Selasa, 03 Mei 2011

Sikap Belajar Siswa

Pengertian Sikap Belajar Siswa
Faktor yang mempengaruhi berhasil tidaknya siswa dalam belajar adalah perubahan sikap. Sikap menentukan bagaimana individu dalam kehidupan. “Sikap selalu berkenaan dengan objek, dan sikap terhadap objek ini disertai dengan perasaan positif dan negative” (Slameto, 2003 : 188). Orang akan bersikap positif terhadap apa yang dianggapnya penting, dan akan bersikap negatif terhadap sesuatu yang dianggapnya tidak bernilai atau merugikan bagi dirinya.

Sikap terbentuk melalui berbagai macam cara, antara lain :
1. Melalui pengalaman yang berulang-ulang atau suatu pengalaman yang disertai perasaan yang mendalam (pengalaman traumatic).
2. Melalui imitasi (peniruan)
Peniruan dapat dilakukan dengan sengaja maupun tidak di sengaja. Peniruan dapat terjadi apabila seseorang individu memiliki minat terhadap apa yang diamatinya.
3. Melalui sugesti
Yang dimaksud sugesti adalah seseorang yang membentuk suatu sikap terhadap suatu objek tanpa ada suatu alas an dan pemikiran yang jelas, tetapi semata-mata karena pengaruh orang lain yang dianggap memiliki wibawa.
4. Melalui identifikasi
Merupakan peniruan terhadap orang lain atau organisasi tertentu yang dianggap memiliki keterkaitan emosional dengan individu tersebut. Sifat meniru tersebut lebih banyak dalam hal menyamai. Misalnya, pengikut dengan pemimpin, siswa dengan guru, anak dengan ayah.
Sikap memiliki kecenderungan untuk bertahan, sehingga perubahan sikap bukan hal yang mudah untuk dilakukan.
Ada banyak hal yang menyebabkan sulitnya perubahan sikap, antara lain :

1. Adanya dukungan lingkungan terhadap sikap yang dilakukan.
2. Adanya perasaan tertentu dari suatu sikap dalam kepribadian seseorang.
3. Bekerjanya asas selektifitas.
Menyeleksi informasi-informasi yang sesuai dengan pandangan yang memiliki nilai kemanfaatan bagi dirinya.
4. Bekerjanya prinsip mempertahankan keseimbangan.
Ada kecenderungan seseorang untuk menghindari data atau informasi yang bertentangan dengan sikap-sikapnya. Misalnya menghindari perdebatan yang tidak sesuai dengan keyakinannya.
5. Adanya sikap tidak kaku pada sementara orang untuk mempertahankan pendapatnya sendiri.
Sikap belajar adalah kecenderungan bertindak dalam perubahan tingkah laku melalui latihan dan pengalaman dari keadaan tidak tahu menjadi tahu yang dapat diukur melalui : toleransi, kebersamaan dan gotong-royong, rasa kesetiakawanan, dan jujur (Safari, 2003 : 58).
Berdasarkan pemaparan diatas, dapat menjadi dasar indikator sikap belajar siswa antara lain :

a. Toleransi siswa terhadap oranga lain.

b. Kebersamaan dan gotong-royong.

c. Rasa kesetiakawanan.

d. Kejujuran siswa